A definição de Stagnate, em inglês, é:
to cease to run or flow, as water, air, etc; to stop developing, progressing, moving.
Ou seja, stagnate é algo que se movia, que corria, que funcionava, mas que agora está parado; que teve seu fluxo interrompido.
Agora note a definição para Stagnant:
not flowing or running, as water, air, etc.
Percebe a sutil diferença semântica?
Stagnate é um verbo, que indica cessar movimento, pausar atividade, estancar o progresso.
Stagnant é um adjetivo, que indica falta de ação, de fluxo, ou de alteração.
Exemplos
Stagnate
If the water stagnates, it turns turbid.
Air stagnates in a closed room.
Listen to what others teach, so your mind won’t stagnate.
Stagnant
stagnant water
stagnant air
stagnant mind