A palavra é geralmente figurativa; por exemplo, você pode conseguir admissão a uma faculdade ou clube sem entrar fisicamnente ali.
Já a palavra Admittance se refere ao ato de entrar fisicamente.
Ainda que você ganhe admissão a uma faculdade (admission) meses antes do ano letivo começar, você só entra na instituição quando chega lá fisicamente (admittance).
Exemplos
A much cited study finds that caste-based reservation reduced the overall number of women gaining admission into engineering colleges. [Wall Street Journal]
He was refused admittance by the guards because he was not registered as living in Klein-Glienicke. [BBC News]
Admission will remain free for children 16 and under. [New York Times]
Although the show is free, tickets are required for admittance to this event. [Star-Ledger]
By the government’s own admission, a once-great manufacturing tradition, vastly diminished from its heyday, would be in terminal decline. [Guardian]
